miércoles, 10 de septiembre de 2008

Curva de Lorenz

La curva de Lorenz es un caso de una medidad de concentración. Estos estadísticos se aplican a variables socio-económicas que son susceptibles de ser repartidas, como puede ser el nivel de renta, los salarios, beneficios, etc. El reparto de las variables puede ser en función de zonas geográficas, ubicaciones o categorías.

El objetivo es observar y mediar como se reparte el total de la variable de interés:



entre los individuos de la población.


Curva de Lorenz

La curva de Lorenz es la curva que pasa por los pares de puntos donde:

  • con
Podemos observar que es la frecuencia relativa acumulada. También podemos ver que es la distribución de cada uno de los valores o el porcentaje del total acumulado por los individuos con un valor observado .
Otra característica que nos llama la atención es que ambas medidas toman valores entre 0 y 1.

Propiedades:

  1. La curva de Lorenz siempre empieza en el punto (0,0) y termina en el punto (1,1)
  2. Es un curva creciente.
  3. Siempres es inferior o igual que la diagonal que pasa por los puntos (0,0) y (1,1).

Por lo tanto para realizar la representación de la curva en primer lugar vamos a representar la recta (0,0) y (1,1) y después vamos representar cada par de puntos .

La curva de Lorenz tendrá la siguiente estructura:



Por lo tanto cuanto más cercana este la curva a la digonal implica una mayor equidistribución. Y cuando más lejana esté menor equidistribución en el reparto del total.