Los siguientes contrastes se realizan suponiendo que la distribución poblacional de nuestra muestra es normal. En primer lugar distinguiremos dos casos, cuando la varianza es conocida y cuando la varianza es desconocida. El contraste a realizar es el siguiente a un nivel de significación :
- Cuando la varianza poblacional, , es conocida se utiliza el siguiente estadístico de contraste:
que se distribuye asintóticamente como uno Normal tipificada. Y por lo tanto rechazaremos la hipótesis nula cuando:
- En el caso de que la varianza poblacional sea desconocida el estadístico de contraste a utiliza es
Y rechazaremos la hipótesis nula para cuando
y en el caso de que se rechazará cuando
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