Para el caso particular para el que en cada estrato se realiza un muestreo aleatorio simple,
, se dice que el diseño muestral es un muestreo estratificado aleatorio y las pobabilidades de inclusión son:y los estimadores adoptan la forma:
- Para el total: .
- Para la media: .
- Para la proporción: .
Cuyas varianzas estimadas son las siguientes:
Cabe observar que los estimadores de estas varianzas coinciden con los estimadores de Yates - Grundy.
- Para el total: .
- Para la media: .
- Para la proporción: .
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