miércoles, 3 de junio de 2009

Muestreo Sistemático

En este muestreo se parte de una población de unidades numeradas en algún orden. Para seleccionar una muestra de unidades (siendo ) tomamos al azar una unidad entre las primeras unidades, y de ahí en adelante tomamos cada -ésima unidad. recibe el nombre de intervalo de selección.

Este tipo de muestreo presenta ventajas aparentes sobre el muestreo aleatorio simple, como son:
  1. Es más fácil y rápido de obtener la muestra.
  2. Ninguna sucesión grande de elementos de la lista queda sin representación, a causa de esto en ocasiones el muestreo sistemático puede ser más representativo que muestreo aleatorio simple.
  3. En la práctica es más sencillo llervarlo a cabo y por lo tanto está menos expuesto a los errores de selección que cometen los investigadores de campo.
  4. Se puede poner en práctica sin conocer de antemano el tamaño de la población.
El proceso para la selección de una muestra mediante este método empieza con la determinación del valor . Esta decisión es importanto, ya que si tomamos un valor muy grande la muestra será muy pequeña y si tomamos una muy pequeño la muestra será muy grande.
En la práctica se debe seguir el siguiente procedimiento para seleccionar el intervalo de selección:
  1. Si es conocido, se determina el tamaño de la muestra aproximado para la encuesta y luego se selecciona como la parte entera de .
  2. Si el tamaño poblacional es desconocido no se puede seleccionar exactamente el valor de .

Estimadores y sus varianzas.


Las probabilidades de inclusión vienen dadas por

y las de segundo orden como

si y pertenecen a la misma muestra, y es nula en otro caso.

La expresión de los estimadores insesgados es la siguiente, obtenidos a partir del estimador de Horvitz - Thompson:
  • Para la Media:

  • Para el Total:


  • Para la Proporción:


Estimación de las Varianzas.

En la práctica para estimar las varianzas de las estimaciones para este método, se pueden utilizar varios métodos como las muestras interpenetrantes, diferencias sucesivas, etc. En este caso vamos a considerar el método de las poblaciones al azar, que se utiliza cuando la muestra se puede considerar los suficientemente aleatoria y como estimadores de las varianzas se utilizan las expresiones del muestreo aleatorio simple.