Muestreo Aleatorio Simple: Tamaño muestral

En primer problema con el que nos encontramos a la hora de poner en práctica un diseño muestral dado, es la elección del tamaño de muestra, ya que la mayoría de las veces estamos sujetos a restricciones de algún tipo, como pueden ser económicas o precisión. En el caso del muestreo aleatorio simple el tamaño muestral viene dado por:

donde el valor varía según el parámetro que se quiera estimar. En el caso que se quiera estimar la media viene dado por:

Cuando nos interesa estimar el total:

Y si lo que queremos estimar es una proporción tenemos que:

Donde:

• k, es la abcisa que deja una probabilidad a su derecha, es un valor fijado de antemano por el investigador o por los requerimentos del estudio.

• e, es el error máximo admisible que se quiere considerar, al igual que el valor k es un valor fijado de antemano por el investigador.

Puesto que n tiene que ser un número natural, tomaremos el valor entero más próximo por exceo al obtenido en la fórmula.

Como se puede observar al intentar obtener el un tamaño muestral nos encontramos con que en las fórmulas aparecen parámetros que son desconocidos antes de realizar el estudio como es el caso de la cuasivarianza o la proporción poblacional. Ante estos casos lo que debemos hacer es lo siguiente:

• Si la muestra o el estudio ha sido realizado con aterioridad tendremos un valor que lo podremos utilizar para obtener un valor aproximado de n.

• Si entonces calcularemos n por el peor valor de , con lo que tendremos el mayor tamaño muestral para esa varianza.

• Si conocemos el rango de la variable entonces lo podremos estimar por

• Si no disponemos de alguna de estas informaciones entonces cojeremos una muestra piloto para estimarla.

• Para el caso de una proporción si no disponemos de información de un estudio anterior consideraremos P = Q = 0.5, que nos proporcionará el mayor tamaño muestral posible para una proporción.

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