El muestreo aleatorio simple es el diseño muestral en el cual n unidades distintas son seleccionadas de entre las N unidades poblacionales, de forma que cada posible combinación de unidades tiene la misma probabilidad de ser elegida. Así llamamos U a la población, este diseño muestral viene definido por el par
, donde el soporto del diseño 
está constituido por todas las muestras de tamaño n que se pueden obtener de U, y la distribución de probabilidad asociada es la uniforme.Así pués el muestreo aleatorio simple que suele denotarse por
, se puede definir como:
tal que
.Por otra parte la probabilidad de que una unidad cualquiera
pertenezca a la muestra es:
y la probabilidad que tienen dos unidades de pertenecer simultáneamente a la muestra viene dada por:
