Distribución de Probabilidad Normal

Una variable aleatorio se dice que sigue una distribución normal de media y varianza si su función de densidad se escribe de la forma:

Propiedades:

• Toma valores en todo .
• Es una función simétrica respecto de.

• Es estrictamente creciente si y estrictamente decreciente si .
• Posee un máximo en.

• Posee puntos de inflexión en y .
• En posee una asíntota horizontal.

Características:

1. Esperanza: La esperanza de la distribución es.
2. Varianza: La varianza de la distribución es.
3. Función Generatriz de Momentos: La función de generatriz de momentos es
   


Cambio de origen y escala: La variable no se ve afectada por cambios de origen ni escala, es decir, si entonces posee la siguiente distribución