Contraste sobre la media de una población normal

Los siguientes contrastes se realizan suponiendo que la distribución poblacional de nuestra muestra es normal. En primer lugar distinguiremos dos casos, cuando la varianza es conocida y cuando la varianza es desconocida. El contraste a realizar es el siguiente a un nivel de significación :

• Cuando la varianza poblacional, , es conocida se utiliza el siguiente estadístico de contraste:
  

que se distribuye asintóticamente como uno Normal tipificada. Y por lo tanto rechazaremos la hipótesis nula cuando:

• En el caso de que la varianza poblacional sea desconocida el estadístico de contraste a utiliza es
  

Y rechazaremos la hipótesis nula para cuando

y en el caso de que se rechazará cuando